лингвисты, аргументируйте грамотно что ар-деко пишется без буквы "Т". очень надо если можно ссылки на словари

Правописание заимствований из французского языка часто отражает произношение, а не орфографию в языке-источнике. Сравните:

месье = monsieur
пальто = paletot
авангард = avant-garde
ар-деко = art deco

Ссылка на онлайн-версию Орфографического словаря РАН (Отв. ред. В. В. Лопатин)

Вариант арт-деко иногда у некоторых современных писателей. Например, у Василия Аксенова. Но в целом это маргинальное употребление. И я не нашел фиксации этого варианта в академических словарях русского языка.

оба правильно.

Ар-деко́, также «арт-деко» (фр. art déco, досл. «декоративное искусство» , от названия парижской выставки 1925 года фр. Exposition Internationale des Arts Décoratifs et Industriels Modernes

В первоисточнике буква т есть. Нет никакого правила, когда надо непроизносимые буквы употреблять в переводе, а когда - не надо. Мы говорим Пежо и Рено, выпуская половину букв, но говорим Париж, а не Пари.

art déco -- свежее заимствование, поэтому пока ещё в русской транскрипции сохраняет французское звучание. Пока так.. . :)

Там нечего аргументировать.
art déco - фр. слово, после t нет гласной, значит, t не читается. Извините за такое объяснение примитивное . Я не франкофон. Они лучше объяснят.
Я встречала в литературе и вариант арт-деко.

Ар деко. Энциклопедия, изд-во Арт-Родник, 2010. Большой Энциклопедический словарь. 2000. поскольку слово французского происхождения, "т" не произносится, поэтому имеем вариант "Ар деко". тем не менее, в русском языке допускаются два варианта, как Вы уже успели заметить.