Сколько языков может выучить человек?

Даже один выучить до конца (т. е. знать всё-всё-всё) нельзя. Лет 20 назад в Китае умер человек, который якобы знал все иероглифы. Преемника он не оставил. Но и он всего не знал (в китайском 6 диалектов) .
Люди, котрые свободно во всех сферах жизни могут перейти с одного языка на другой, называются настоящими билингвами. Таких в мире единицы. Трилингвов нет вообще.
На уровне словарного запаса в 2 000 слов (хватает для разговора) рекорд около 200 языков.
Если просто читать и понимать (можно достаточно медленно) со словарём.. . Данных у меня нет, но глазомерно прикидываю, что на цифру 500 к концу жизни выйти можно.
Всё зависит от желаемого уровня владения и от того, были ли у Вас в роду долгожители.

--
Не забудьте закрыть вопрос и выбрать лучший ответ

предела нет, если есть желание, если в каждой стране жить по два года и настоятельно изучать языки

Что такое "выучить язык" в вашем понимании? Научиться общатся на важные бытовые темы для комфортного проживания в стране? Тогда языков можно выучить сколько угодно - пять, десять, двадцать. Сколько времени не жалко. Сдать экзамен для иностранцев? На уровень европейский уровень С2 (с которым можно найти работу не только дворником) нужно учиться минимум пару лет каждый день. Если поставить целью, то пять-десять языков осилите. Сдать экзамен в ВУЗе без скидок на иностранное происхождение, как житель страны? Не знаю, даже мировые "полиглоты" часто этим не заморачиваются. Обычно на таком уровне люди знают хорошо если два-три-четыре языка. А некоторые изучают родной язык всю жизнь, во всём многообразии прозы, поэзии, истории языка, диалектов, региолектов, социолектов.

все