Почему "большИнство", когда проверочное слово - большЕ?

Больш/ИН/СТВ/о - корень/суффикс/суффикс/окончание.
В этом слове два суффикса. Оба служат для образования существительных со значением отвлеченных признаков (глубИНа, богатСТВо).
Есть правило в русском языке: суффикс -ИН- пишется с буквой И.
Суффикс -ЕН- тоже есть в русском языке, но он служит для образования форм слов, оканчивающихся на МЯ (время, семя, пламя, знамя, стремя), в косвенных падежах. Вот это правило и нужно применить в этом случае (большинство, меньшинство, материнство).

А может быть "большИе"?

А если "большой", то большОнство?
( Клоп Тараканович Блошенко)

Потому что мы не словА проверяем, а буквы. И не в словах, а в морфемах. И не просто буквы, а гласные и согласные. И не просто гласные и согласные, а слабые. Сильными. Сильные гласные - ударные (ударение - долгота/громкость / высота тона гласного) . Сильные согласные - перед гласными.

В составе одной и той же морфемы.

Стандарт: одни и те же морфемы пишем одинаково. А не одинаковые словА одинаково (одинаковые словА = одно и то же слово. То есть та же дурость, что одинаковые буквы) .

Суффикс ИНСТВ только. . .(прошу прощения) может принять за суффикс Е.

Как и ударность О в "большинствО" за ударность О в "бОльше".

Не мерь вес метрами, расстояние литрами, объём диоптриями,..

Дело в том, что проверочное слово подбирается, только если орфограмма в КОРНЕ, а в слове большинство корень больш, суффикс инств. К сожалению, это просто нужно запомнить. К слову, та буква е, которой вы хотели проверить слово, является ФОРМООБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ суффиксом, который по функциям равен окончанию. Вы же не будете проверять слово зЕмля словом землИ, так ведь?

большинствО и бОльше

Корень -бол-, какое еще проверочное слово?

а у тебя что, буква "е" в слове больше, ударная? гений

жи ши =)))