Английская грамматика!

1) А зачем оно там? Было бы ошибкой.
2) Потому что keep здесь - инфинитив в отрицательной форме does not keep. Все грамматические значения - время, лицо, число берет на себя вспомогательный глагол. Пора привыкнуть, что английский язык аналитический по образованию форм, то есть они образуются не при помощи окончаний, как в русском, а за пределами слова. Вы смотрите на keep, а надо смотреть на то, что его окружает.

3) Затем, что здесь сложный инфинитивный оборот, которого вы еще не проходили.

4) Потому что к исчисляемому существительному полагается в широком смысле определитель, а артикль - не единственное, что может в его роли выступать. Это может быть существительное в притяжательном падеже, местоимение, как здесь.

1.We know water in all three states-Мы знаем воду во всех трех состояниях. (здесь никакого глагола to be-is-не надо! We-мы-подлежащее, know -знаем-сказуемое) ;
2.A liquide does not keep its own shape почему не keeps? потому что doES!!! (does not keep)-S-не надо!
3.seems to be-кажется (Фраза seems to be-кажется- должен быть твердым) ;
4. артикля нет потому, что есть no- no definite shape

1) Потому что water здесь - прямое дополнение, а не подлежащее.
2) Вспомогательный глагол does уже спрягается.

3) Потому что to be solid - быть твёрдым. После seems нужна инфинитивная конструкция.

4) Во втором случае есть no, которое заменяет артикль.

Жидкость не держит формы.
Никто не заметил, что liquid почему-то с артиклем "a"?
Неужели никого не напрягло: "A liquid does not keep its own shape."?

Одна жидкость, две жидкости, семь жидкостей.. . ))))))))

1) Вода здесь - дополнение, т. е. мы знаем (знакомы с) воду во всех трёх состояниях. Можно было бы сказать, что мы знаем, что вода существует (exists) в трёх состояниях.
2) В предложении вспомогательный глагол does уже указывает на третье лицо. Поэтому к главному глаголу окончание уже не нужно.

3) seems to be - кажется (это стандартное выражение)

4) Неопределённый артикль во всех языках, где он есть, происходит от числительного "один".