Английская грамматика времена

Из предложенных вариантов здесь годится только worked.
Present Perfect Continuous - да, напрашивается, но это только в том случае, если это справедливо на настоящий момент.
Если это было когда-то в прошлом, и после этого он ещё чем-то занимался - то будет Past Simple.
Без контекста определить правильное время не всегда возможно. Здесь нет контекста, но есть варианты ответа. Выбираем worked. Это означает, что он работал на заводе пять лет, но не до настоящего момента.

тренажер для мигрантов? грамматика там не ночевала, похоже

Если нет никакого контекста, то правильно будет Present Perfect. Не доверяйте этому тренажёру.

Present Perfect иногда употребляется вместо Present Perfect Continuous. Т.е. в данном случае можно сказать и He has worked at a plant for 5 years и He has been working at a plant for 5 years. Это будет значить, что человек 5 лет назад пришел на завод и на момент речи 5 лет работает там (т.е. всё ещё работает в момент речи)

НО!

У нас тут такого варианта нет, а есть неправильный He have worked.

Есть такая вещь как Past Perfect Inclusive, когда действие длится до конкретной точки в прошлом и, возможно, продолжится и после. Маркерами этого времени являются слова for или since. Т.е. можно сказать He had worked at a plant for 5 years.

Это время употребляется:

1) с глаголами , не имеющими форму Continuous

2) в отрицательных предложениях

3) с непредельными глаголами, т. е. теми, где временного ограничения нет и ситуация может длиться очень долго, напр. work, travel, study (наш случай)

тут не Present Perfect Continuous, ведь в Present Perfect Continuous длительное действие без четких ограничений во времени, а тут написано 5 years, то есть уже есть определённость какая то