I`m used to dealing with customers. - почему dealing, а не deal?

I used to DO smth - я обычно делал в прошлом, имел обыкновение - употребляется только в Past Simple
I used to eat a lot of sweets when I was a kid.
НО!
I am used to DOING smth./ сущ. - я привык
I am used to his smoking now.
I am not used to his behaviour.

я не знаю, но мне кажется I am used to deal with, но если там было, those people I am used to dealing with, тогда нормально

Если "used to" прямо, то потребен инфинитив: I`m used to deal with (?)customers.Если через связку to be| get, то ing-форма: I`m used to dealing with customers.И вплоть до существительных: I got used to my customers in a month.

Всё верно
не путайте
1) to be used to something - привыкнуть к чему-либо
2) used to be - иметь обыкновение что-то делать в прошлом
I am used to dealing - я привык работать с клиентами (т. е. я умею, мне не впервой, я уже привык, у меня есть навыки).

Потому что "to" это не часть инфинитива, а относится к конструкции "to be used to", которая требует после себя герундий. I am used to / dealing, а не I am used / to dealing