Не нашёл в словарях значение with, как "в". Почему I'm fallin in love with you ?

Вы знаете, самое непродуктивное в изучении языка - это пытаться понять почему. Заучивайте как есть. В данном случае, поскольку глагол "fall" используется в форме "falling", фраза означает - "я начинаю в тебя влюбляться", а не "я влюбился".
В любом языке есть устойчивее выражения, которые имеют совершенно иной смысл, чем если бы каждое слово из выражения трактовалось отдельно.

to be in love with smb--устойчивое выражение

"Я влюбился в тебе". Андрей, зачем такие придирки? Ты же нередко задаёшь стоящие вопросы. На моём родном языке есть выражение, означающее: "Я ему не доверяю". Дословный перевод: "Мои глаза от него воды не пьют".

Выражение такого типа есть и в русском. Например,
"Я впадаю в грех (с тобой) "

самое плохое в иностранных языках - пытаться дословно переводить предлоги. их не надо переводить, их надо запоминать вместе с глаголами и прочими словами. to fall in love with smb. и всё.

Идиоматическое выражение to fall in love with.
А вас тут только предлог удивил? А "падать в любовь" нормально, да?
А почему мы по-русски говорим, к примеру, "он втрескался в неё по уши"?
Почему "втрескался"? Почему "по уши"?
Потому что идиома никогда дословно не переводится. Её перевод надо просто знать.

А вы не в курсе, что полных соответствий между русским и английским очень мало? Два разных языка, две разных системы знаков. По-испански это вообще estoy enamorado de ti, то есть влюблен от тебя иииии??

блин, а я всю жизнь думал, что with переводится как "с" (кем-то, чем-то)

Литературный перевод. Я окунулся с головой в любовь вместе с тобой. Дословный. Я падаю в любовь с тобой.