Почему с complex object не употребл. глаголы побуждения? Но сразу же приводится пример, что применяется

Андрей, сложное подлежащее употребляется, когда формальное подлежащее фактически не является подлежащим формального сказуемого в предложении.
Например, She is known to go for a walk every day. Ведь не ей же известно, а кому-то, кто вне этого предложения. У подлежащего she фактическое сказуемое - to go = она ходит, но не она знает и не ей известно. Поэтому здесь сложное подлежащее, выраженное инфинитивом с местоимением She to go, и такую конструкцию можно перевести только вводным словом: Известно, что она ходит гулять каждый день.
В предложении She was allowed to go for a walk совсем другой расклад: Сказуемое предложения является реальным сказуемым: разрешили ей. а не кому-то неизвестному. Т. е. подлежащее здесь She, сказуемое - was allowed, to go for a walk - дополнение (разрешили что? ) . Кстати, was allowed - простое глагольное сказуемое в страдательном залоге.
Следовательно, мы имеем дело со сложным предложением, когда между формальным подлежащим и формальным сказуемым нет отношений предикации: подлежащее не производит действие и не испытывает на себе действие, выраженное сказуемым.

На самом деле She was allowed to go for a walk. - это классический Complex subject, или как его раньше называли The Nominative with the Infinitive.
А вот кто написал, что глаголы побуждения с ним не применяются - не знаю.

А где здесь complex object? Сomplex object - это когда у инфинитива есть своё собственное подлежащее. Здесь этого нет.

В конструкциях Complex Subject в качестве сказуемого обычно используются глаголы обозначающие коммуникацию (в любой форме) , мышление, осведомленность, а также восприятие. Например, say, report, think, believe, know, seem, turn out.

He is believed to be the tallest man. Считают, что он -- самый высокий человек.
He seems to be very intelligent. Похоже, что он очень умный.

Причем обратите внимание, инфинитив (в том числе инфинитив глагола-связки быть + именная часть) обозначает свойство или действие, которое характерно для того, кого обозначает подлежащее, или же приписывается ему. А в случае предложений с глаголами побуждения (tell, allow, make), речь о том, что человек должен (!) сделать, а не о том, чем он занимается или какова его характеристика.

He is told to read more books. (не Complex Subject) Ему велено читать больше книг. = Someone told him to read more books. He doesn't read much.
Сравните:
He is said to read a lot of books. (Complex Subject) Говорят, что он читает много книг. (это его свойство, характеристика) = He reads a lot of books. This is what people say about him.

Если залезть глубже, то конструкция Complex Subject выражает особую модальность по отношению характеристике, которая выражена с помощью инфинитива или конструкции be + именная часть. Например, эвиденциальность, или отношение самого говорящего или еще что-то.

He is believed to be the tallest man. = He is the tallest man. That's what people think of him. То, что он самый высокий -- это характеристика. В предложении с Complex Subject добавлена модальность, что так о нем думают, а не просто, что он самый высокий.
He seems to be the tallest man. = He is the tallest man. This is my impression of him. Здесь модальность "мне так кажется".

То есть, если из предложения с Complex Subject убрать сказуемое и поставить на его место глагол, который был в форме инфинитива, то смысл особо не изменится.
He is believed to read a lot. (о нем говорят, что ...) ~ He reads a lot (in someone's opinion).
А если это сделать в предложении с глаголом побуждения, то смысл изменится.
He is told to read a lot. (ему велено) = / = He reads a lot. Тут скорее ситуация до того, как велели, и после.

she was allowed to go for a walk. Здесь нет ни сложного подлежащего, ни сложного дополнения, ей просто разрешили погулять в пассиве She - подлежащее, выраженное местоимением, was allowed- составное именное сказуемое, где was-глагол-связка, а allowed менная часть, выраженная причастием. Complex object звучал бы приблизительно так- she allowed him to walk with her, в Complex subject действительно не употребляется этот глагол.