Кривда это ложь выдаваемая за истину?

Слова правда и кривда -- древние и имеют общеславянское происхождение. Образованы от основ прав- и крив- и древнего суффикса -д- (в праславянском -- *-ьд-). Но в современном русском языке в слове правда выделяют корень правд-, а в слове кривда -- кривд-.
Сербское слово правда означает "справедливость". В польском языке prawda -- "правда", krzywda -- "ущерб", "вред". В чешском pravidelny -- "правильный", křivda -- "несправедливость", "(причиненная) обида", "жалоба". В словенском pravda -- "судебный процесс", krívda -- "вина", "виновность". В этой связи можно вспомнить свод древнерусских законов "Русская Правда".
Поэтому кривда -- это неправда во всех смыслах этого слова. От значения "не истина" до "беззаконие" (в Евангелии есть слова о "делателях неправды"). А правда связана со словом праведник (тот, кто исполняет закон).

Ваще-то любая ложь всегда выдаётся за истину. Если мы не на уроке логики. ))

устар. или прост. неправда, ложь ◆ Наверно, какая-нибудь неправда. Кри́вда, по-старинному. Но я же был по́ уши в кри́вде? И. Грекова, «Фазан» , 1984 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)

старин., поэт. что-либо несправедливо учинённое по отношению к кому-либо, несправедливость ◆ ...убыток от прикащиков и слуг, которые исхарчили много их гостиных денег, да сосватались и поженились на московских урожденках или вступили в службу к государю, нарочно подданство приняли, чтоб гостям английским кривду учинить и отчета господам своим никакого не отдать С. М. Соловьёв, «История России с древнейших времен. Том девятый» , 1859 г.

рыбол. приспособление для рыбалки (аналог вентера), изобретённое в Сибири