Как улучшить английский язык с помощью иностранной литературы?

Просто читай книжки. Конечно, желательно по сложности близко к своему уровню. Есть неадаптированые тексты. есть адаптированные. Читать надо так. Если первый раз встречаешь незнакомое слово - попытайся догадаться о значении и пропускай. Второй - обрати на него внимание и снова попытайся догадаться. Третий - автор точно хотел им что-то сказать, поэтому лезем в словарь и запоминаем :) Оптимальный вариант - читать текст без остановки, вне зависимости от того, всё понимаешь или частично. Понимание придет само, со временем. И если есть выбор - можно читать те тексты, которые уже занешь по-русски (не обязательно наизусть :) Легче ориентироваться. И правильность перевода заодно проверишь ;)

Учить современный английский через чтение Шекспира, это то же самое, как если бы иностранец учил русский язык, читая "Слово о полку Игореве". Или - любой другой старый текст. Как бы вы посмотрели на иностранца, который заговорил бы с вами: "Ой ты гой еси, добрый молодец"????

с помощью иностранной литературы можно новые слова выискивать, выписывать и выучивать

и для начала лучше не Гамлет, который был написан на староанглийском, а что-нибудь попроще и посовременнее

Я бы советовал тебе смотреть детские мультики на английском, если ты конечно обладаешь каким-нибудь знанием английского. Там и слова простые, и произношение правильное. Если даже слова знать не будет, как-нибудь, да по смыслу поймешь.