Прошу проверьте текст на орфографию и пунктуацию.

"Я вызвал одно такси, но оно ехало очень долго, что я отозвал его". Мне как-то не понятно. Заказал, оно выехало, но поняв, что оно тебя не устраивает, "отозвал" его. Заплатил ли за свою оплошность? Может быть, "должно было ехать"?
Перед "что", как пишет Антон, обычно ставятся запятые. Вообще, что за эвфемизм: "проверьте на пунктуацию"? Просто надо было писать: "Ставьте запятые и другие знаки препинания, где они нужны".
Примерно так д. б. : "Он сразу дал мне номер своего мобильного телефона, чтобы я вызвал его после завершения своего дела"..."Мне очень понравились это такси и его водитель! "
Антону. 1) Действительно, эти запятые давно уже "запетые". 2) Сомневаюсь, чтобы каждый таксист отдал свой мобильник без принуждения.

Мне срочно нужно было такси. Я вызвал одно такси, но оно ехало очень долго что я отменил его. Я вызвал другое такси и оно настолько быстро приехало, что я очень сильно обрадовался. Я сел в такси и думал, что будет всё очень плохо и я никуда не успею. Но моё мнение резко поменялось когда водитель, оказался, был опытный и добрый. Ехал быстро и правильно. Соблюдая правила дорожного движения . Мы доехали до пункта назначения и после я попросил номер у водителя . Он сразу дал мне свой номер, чтобы я его вызвал после моих дел. После дел я вызвал добродушного водителя и он с радостью подбросил меня до дома. Я поблагодарил его и сказал что буду его часто вызывать. Он засмеялся и уехал. Мне очень понравился водитель .

Перед "Что" поставь запетые

Он сразу дал мне "свой" мобильный телефон.

Очень много разных знаков препинания пропущено.
И правильно звучало бы "Мне позарез нужно было такси".