С чего начать учить английский: Драгункин, R Murphy,Headway?Или свое чтото посоветуйте?

С хорошего преподавателя. Сами язык не выучите.

Я выучила всю грамматику за полгода по методу Драгункина
и заговорила работая за рубежом. Учебники использовала
универсальный учебник английского новый подход и 53 формулы.
Продаются также в крупных
книжных магазинах http://www.dragunkin-books.ru/

Посоветую: один из самоучителей С. Дугина: "Читать, писать, говорить по-английски", "Английский за 42 урока", "Преодолей языковой барьер". Они все для начинающих, все написаны доступно. С моей точки зрения, есть недостатки: маловато упражнений, отсутствует учебный аудиоматериал. Тем не менее, настоятельно рекомендую. Просто добавь к такому самоучителю еще аудиокурс для начинающих (автор Караванова) - и получишь комплект, который даст тебе ХОРОШЕЕ базовое знание английского.

Мерфи и Хэдвэй написаны по-английски, я не представляю, как можно учить язык по этим учебникам без помощи учителя.
Драгункин... Хм, у него интересные идеи по изложению грамматики (не так, как в других учебниках, а по-своему). Он издал уже много книг, но его учебники страдают двумя недостатками: 1) объясняя грамматику, постоянно выпячивает свой новаторский подход, 2) в огромном количестве использует выделения и надписи прописными буквами, от них просто рябит в глазах.

Есть отличное приложение для Андроид. Называется Gramoji, помогает практиковать грамматические структуры английского языка

https://play.google.com/store/apps/details?id=ru.OrangeDream.Gramoji

Смотря как ты хочешь выучить. Если тупо чтобы хотя бы два слова за границей связать смог то покупай какой хочешь из предложенных, а если хорошо с углубленным изучением, то нанимать репетитора нужно ну или сам изучай как хочешь, если что есть такой сайт вроде лео называется, хороший попробуй зайди

Обязательно посмотрите ещё Заливчего на эту тему
https://youtu.be/eW2su8SGvq0