В каких случаях употребляется и в каких не употребляется артикль в английском языке?

Там есть целый лист с случаями, которые надо запомнить.
А вообще "a" ставится, когда существительное неопределённое, например, "какая-то сумка"="a bag". А "the"=" this". Например, "the bag" я скажу про ту сумку, которую я держу в руках, а про какую-то сумку в магазине я скажу "a bag"

про это целая книга написана а вы хотите чтоб вам тут в двух словах ответили http://www.dragunkin-books.ru/index.php?productID=758&ukey=product&did=34

Чтобы с этим более-менее разобраться, надо хотя-бы 10 - 12 часов занятий с преподавателем, плюс, в разы больше самостоятельно. А ты, блондиночка, хочешь в одном вопросе всё узнать?

Для того, чтобы это объяснить, мне нужно занятий восемь.

В общем виде - в (орфографическом) словаре даются (значимые) корни - тот же BAG, например...
И от места, на какое его поставишь во фразе, он обретает смысл. Потому и такая жёсткая матрица для предложения, чтобы не путаться: Subject - Verb - Object - Place - Time (хотя возможны и сдвиги).

Please bag these books first! = Пожалуйста, сперва положи (в сумку) книги (Букв. "заСУМЬ")

Чтобы не путаться по отдельности, пристёгивают артикль (как упряжь для лошади)

А bag = одна из (всех в мире) сумок, как An owl = одна из всех возможных сов (читается слитно с ударением на значимом слоге, а добавлено N - потому, что корень начинается с гласной) И A и AN происходят от ONE, стёршегося от переупотребления (как артикли "ein и "eine" в немецком)

The bag = та самая, о которой говорили, которую я имею в виду (и вы понимаете, о чём речь)

А в словосочетании "A (the) bag belt = ремень для сумки" употребляется как прилагательное, без артикля - который относится уже к "belt"

Пристёгивая частицу TO получаем глагол "to bag" = класть в сумку (как в примере)

Употребляется почти всегда. Только это учить надо.

забей на артикль, выучи что-нить стоящее для понимания и общения.