Площадь прямоугольника, если стороны относятся 3:4, а диагональ=10см Какую формулу составить? Заранее спасибо!

Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника (они равны по трем сторонам). Пусть одна сторона (катет) - 3х, а вторая (катет) - 4х. Диагональ - гипотенуза. По теореме Пифагора составляем уравнение
9х (2) + 16х (2) = 10(2)
25х (2)=100
х (2)=4
х=2

Тогда стороны равны 6 и 8. Из этого площадь равна 6*8= 48

P.S. (2) - это квадрат
х (2) - х в квадрате

Можно решить эту задачу при помощи Египетского треугольника. (это обязательно прямоугольный) Стороны егопетского треугольника относятся друг к другу как 3:4:5. Наши стороны относятся также, только мы знаем гипотенузу - 10. Она должна быть равна 5, значит коэффициент -2 (10/5=2). Домножаем все на 2. Получаем 6:8:10. Стороны 6 и 8. Дальше как и было.

(3х) ^2 + (4x)^2 = 10^2
9x^2 +16x^2= 100
25x^2=1`00
x^2=100/25
x^2=4
x=2
3x=3*2=6
4x=4*2=8
S=6*8=48

Три уравнения, три неизвестных:
b=4a/3;
a^2+b^2= 10^2;
S=ab.

по теореме Пифагора!
одна сторона - 3х
вторая сторона - 4х
(3х) в квадрате+(4х) в квадрате=100
9х (2)+16х (2)=100
25х (2)=100
х (2)=4
х=2

а-одна сторона = 3х=6 (см);
в-вторая сторона = 4х=8(см);
Площадь прямоугольника=а умножить на в
Площадь прямоугольника= 6*8= 48(см) в квадрате

ответ: Площадь прямоугольника равна 48 квадратных см

Пифагоров треугольник 3.4.5.Сталыть, раз 10, то 6.8.
6 на 8, 48, пополам, кумекать нать, а не кнопкотычить!