Вопрос к людям, хорошо знающим английский.

А я вот с Вами согласна. Объясню почему. Здесь дело не в том кто устал раньше или что раньше сломалось. В обоих случаях у Вас есть обстоятельства причины. Ваш преподаватель, видимо согласен, что 1 независимый причастный оборот включает в себя это обстоятельство. А во втором предложении он видит обстоятельство времени, поэтому настаивает на перфекте. Но, как мне видится, во 2 предложении - тоже обстоятельство причины. По причине неисправности телефона, вызвали мастера. И никого не интересует, когда именно сломался телефон.
Вот например: It being very cold, we could not go for a walk. Так как было холодно, мы не смогли пойти на прогулку. (обстоятельство причины)
The article having been translated, the student showed it to the teacher. После того как (когда) статья была переведена, студент показал её преподавателю. (обстоятельство времени) .
Поэтому я считаю, что оба предложения несут одинаковую смысловую нагрузку на абсолют номинатив и не стоит второе предложение перегружать перфектом.
З. Ы. А Диккенс, Харди или Мелвилль вообще плюют на правильность этого оборота:
The dinner ready, everyone sat down to eat.
The chairman at the podium, a hush descended upon the assembly.
The tiger finally in its cage again, we breathed a sigh of relief.
Ну и где здесь этот being или having been? :))

Или же, вообще, второе предложение переводить с причастием II как и эти писатели?
The telephone broken, she sent for a master

На мой взгляд, преподаватель прав. В первом случае, дети находились в состоянии усталости. Во втором случае телефон не находился в состоянии ломания.

Нет, не похоже. Дети устали - это настоящее время, а телефон был сломан - прошедшее. Препод права

Потому что предподователь все таки прав, а вообще эти переводчики переводят просто, так сказать от балды!
так что слушайте препода)))