Буква "ч" твёрдая или мягкая?

Смотря в каком языке. В русском языке она всегда произносится мягко. В украинском может быть и твердой: чорнобрiва дiвчина.

Буква "Ч" - шипящая

Мягкая буква? Это как, пластилиновая, что ли? А твёрдую букву я даже страшусь представить.

Глухие буквы: к, п, с, т, ф, х, ц, ч, ш, щ.
Но это буквы. Они не имеют ни твёрдости, ни мягкости. А вот звуки да, они могут быть разнообразными.
Согласные звуки состоят из голоса и шума или только из шума.
Согласные, которые состоят только из шума, называются глухими.
Согласные, которые состоят из шума и голоса, называются звонкими.

Согласные звуки бывают твёрдыми и мягкими, например:

[ б ] был – [ б` ] бил; [ т ] ток – [ т` ] тёк.

Твёрдые и мягкие, глухие и звонкие согласные звуки бывают
парными и непарными:

[ б ] - [ б` ] (парные по твёрдости/мягкости);
[ з ] - [ с ] (парные по звонкости/глухости);
[ ш ], [ ж ], [ ц ] (непарные твёрдые согласные);
[ ч` ], [ш`], [ й` ] (непарные мягкие согласные).
Согласные парные по твёрдости / мягкости

Твёрдые: [б], [в], [г], [д], [з], [к], [л], [м], [н], [п], [р], [с], [т], [ф], [х].
Мягкие: [б`], [в`], [г`], [д`], [з`], [к`], [л`], [м`], [н`], [п`], [р`], [с`], [т`], [ф`], [х`].

Согласные непарные твёрдые: [ж], [ш], [ц].
Согласные непарные мягкие: [ч`], [ш`], [й`].

в чувашском языке произносится твёрдо

Мягкая.

буква ч всегда мягкая

Буква "Ч" всегда мягкая