Как склоняются в русском притяжательные прилагательные типа : дом (чей?) братов, сестрин, Петров, Ольгин? Относится...

Притяжательные прилагательные на -ов, ёв изменяются
по т. н. притяжательному склонению:

И. м. р. братов, ж. р. братова
Р. братова, братовой
Д. братову, братовой
В. братов (одуш. братова) , братову
Т. братовым, братовой (братовою)
П. (о) братовом, братовой.

Такие же формы могут образовывать и прилагательные
этого типа на -ин, -ын, однако для большинства таких
прилагательных притяжательное склонение является
устаревшим. Его формы вытеснены формами местоимённого
склонения: сестрин, сестриного, сестриному и т. д.

Прилагательное "кесарево" этимологически является
притяжательным и следует приведённой выше парадигме притяжательного склонения.
Кстати, такие прилагательные очень распространены в
научном языке и вымирающими их никак не назовёшь:
декартовы координаты, евклидова геометрия, турнбулева
синь и мн. др.

В русском языке действительно есть небольшая группа прилагательных, обозначающих индивидуальную принадлежность какому-либо лицу. Они образуются с помощью суффиксов -ов-(отцов, Петров, братов) , -ин- (Петин, мамин, сестрин) и устаревшего суффикса -нин- (мужнин, братнин) .
Таких прилагательных в русском языке очень мало, со временем становится все меньше и меньше.
Склоняются они согласно правилам русского языка, как и другие притяжательные прилагательные и формы косвенных падежей существительных (варенье из малины - малиновое варенье, ветер с севера - северный ветер, книга брата - братова книга) ;
Что касается кесарева (сечения) , то нормы склонения русского языка распространяются и на Кесаря, так же как и на других известных лиц :)) (вольтова дуга, гайморовы пазухи, антонов огонь, архимедов винт, базедова болезнь).

В такой постановке вопроса: дом (чей? ) брата, сестры, Петра, Ольги. Но в то же время: (чей дом? ) Ольгин дом, можно сказать, а вот братов дом, сестрин, Петров - я бы так не стала говорить. Если в родительном падеже, то дом (кого? ) - брата.

А зачем оно те надо, нашёл чем мозги себе забитвать!!!

в родительном падеже, дом брата, Ольги, Петрова