Можно ли выучить иностранный язык, если каждый день учить по 5 слов?

Можно. Только при условии, что на заучивание слов ты будешь тратить не более 1/10 части времени, а остальные 9/10 будешь учить грамматику, читать тексты, слушать аудио, выполнять упражнения и практиковаться в говорении по-английски.
Советую принять мои слова очень серьезно. Ибо знание слов чужого языка - это конечно, необходимое условие, но совершенно недостаточное.

Нет. Один подпольщик за 20 лет отсидки выучил наизусть
весь немецкий словарь, а когда потом попал в Германию,
ничего не понял и не смог разговаривать.

Вам нужно знать хотя бы 3000 слов. В таком темпе за полтора года справитесь. :)

Можно ли стать автомехаником, если каждый день откручивать по пять гаек?

Попробуйте сами, через год приходите, расскажете о результатах.

для начала напомню, что ни один язык нельзя выучить до конца и на этом успокоиться и закрыть вопрос.
во-первых, изучить всё, даже в родном языке, - задача неподъёмная в принципе, во-вторых, без практики знания деградируют.
одним заучиванием слов отделаться тоже нельзя, нужно ещё много чего.
заучивание же метод эффективный, но нужны повторения, и, повторюсь, работать он будет только как часть комплекса мероприятий по изучению языка.
просто выучить 5 слов в день и не возвращаться к ним тоже нельзя, они забудутся, нужно их регулярно освежать в памяти тем или иным способом.
если же предположить, что всё в порядке и комплексные занятия вышли на темп 5 слов в день с закреплением, через год словарный запас будет больше, чем 1 500. если для изучения выбраны самые употребительные слова, это уже кое-что: читать со словарём не очень мучительно.

Прежде всего, язык - не только слова, но и правила их изменения и сочетания. Грамматика не менее важна, чем словарный запас. Так что просто учить слова недостаточно.

нет. дело не в словах. даже если по 30 слов в день учить толку никакого не будет. Только в контексте, плюс постоянно читать, слушать, разговаривать и так всю жизнь.

Не слушай не кого учи , большое количество людей тут, эксперты ! Приведу пример Род человека размножается а соотвесвенно и его функционал Ум, Разум, Россудок, факторы не все. Человек Привык все усложнять , под этим предлогом кроется сообсвенно и Жизнь наша все движется вперед , Если же ты будешь один раз в день читать строку из Английского Словаря , естественно будет что то откладываться в твоей черепной коробке ! Я не умничаю не в коем случае , методик много по учению , кто как осваивает быстро медленно . Английский Язык присудтсвует почти везде да на товарах и тд , полная концентрация на одном затормозит процесс внимание , Повторяй 5 слов а там по накатаной пойдет освоится . Очень интересен был бы результат услышать такой методикой через 5 лет .