Что такое духовное стяжательство? Какой смысл фразы - обретение богатства на пути духовного стяжательства?

Саморазвитие личности - так теперь именуют примерно то же самое.
Будешь богат духом - и богатств земных не надо: http://rupoem.ru/nekrasov/v-armyake-s.aspx

Как понимать "приобретайте себе друзей богатством неправедным"?

В 16 главе Евангелия от Луки Иисус Христос, рассказывая притчу о неверном управителе и его господине, сказал: "И Я говорю вам: приобретайте себе друзей богатством неправедным, чтобы они, когда обнищаете, приняли вас в вечные обители" (Лук. 16:9). Как же это понимать?

Под богатством неправедным здесь понимается все то, чем владеет человек в этом мире. К такому богатству относятся не только деньги, но и таланты, взаимоотношения с людьми, здоровье и т. п. Все это мы не заработали сами. Наш Господин - Бог дал нам это. Многие люди, владея подобным "богатством", не служат своему Богу, не верят Ему, тратят данное им "богатство" без пользы, являясь "неверными" управляющими.

Но есть и те, которые познали, что источник всего на земле для человека - Господь, и что Он потребует отчета за все что они делали в земной жизни. Таковые используют данное им "богатство" для служения другим людям от имени Господа (делятся финансами и другим имуществом, помогают восполнять нужды других, молятся за людей, показывая любовь Господа и т. п.).

Иисус говорит, что таким людям, когда они обнищают (т. е. перестанут уповать на земное "богатство" или, возможно, закончится их жизнь на земле), их Господин - Бог вверит духовное "истинное" богатство - неветшающие сокровища небесные.
Стяжательство
грех накопительства, собирания богатства. Влечет за собой множество других тягчайших грехов.