Выучить язык - это значит выучить много лексики и знать грамматику?

Думаю, это скорее значит хорошо владеть)

Это значит говорить, понимать и читать на нем,
ну и кино смотреть.)

Нет это значит - мочь задать вопрос носителю языка, не повергнуть его в шок и правильно понять его ответ.
Мне удавалось общаться с носителями французского языка во Франции (когда что нужно - подходил и спрашивал, мне отвечали, я понимал) и в Испании (разговорился в метро - оказалось, франкоязычные канадцы, тоже гости страны) и с носителями английского языка, попавшими в Москву...

Моя мать учила немецкий и в школе, и в вузе, и в аспирантуре, знала слова, знала грамматику - но общаться не могла. Французский знала с детства, в семье, не изучав грамматику никогда, и носители языка находили ее французский отличным. Я знаю французский хуже. чем знала она.

Выучить язык – не слишком корректная фраза. Овладеть языком! Дык вот, владеть языком – это не столько знать, сколько уметь. Уметь понимать и уметь воспроизводить самому.

Владение языком есть способность к самостоятельной генерации грамматически правильных языковых конструкций

В выражение "выучить язык" разные люди вкладывают разный смысл. Обычно речь идёт о том, что человек овладел языком на некотором стандартном уровне. Часто это уровень выпускника языкового ВУЗа по этой специальности.
Выучить же весь язык невозможно в принципе. Занятие бесконечно...

Знаки препинания, синтаксис, орфография, грамматика и вот это всё остальное, которое никто не учит . Слова можно патом доучить, главное основы, ты и в русском языке не все слова знаешь .

полностью выучить язык значит владеть навыками говорения, понимания устной речи (аудирования), понимания письменной речи (чтения), письма (т. е. знать грамматику) + знать очень много слов, которые используются в повседневном обращении, можете начать с грамматики, например, здесь http://lingualeo.com/ru/grammar/rules?from=top-menu за 15 в день можно выучить самые основные правила