Кастильский испанский сильно отличается от латиноамериканского испанского? В чем (слова, грамматика)?

Немного отличается фонетически, хотя в ЛА фонетика тоже неодинакова - есть разница между Мексикой и Аргентиной, правда небольшая. В лексике тоже некоторые слова отличаются, но в целом это один и тот же язык, всё взаимопонятно.

так
же
(немного произношением и еще кое-чем, но взаимопонимаемы)

Языка, не знаю, просто посмотрел обзоры в интернете)

Пишут, что латинская америка приняла южноиспанский диалект, в то время как в испании доминирует центральноиспанский (кастильский).

По логике, объём мозга населения южной испании должен быть чуть меньше, а диалект, соответственно, чуть ниже в эволюционном плане. Это первая причина, почему Латинская америка должна иметь чуть менее развитый язык, чем центральная Испания (детские болезни проглатывания согласных, слияния "r" и "l") и так далее.

Вторая теоретическая причина - в том, что америки, по сути, - это два больших острова со сравнительно (по сравнению с Афроевразией) небольшой территорией. Это должно (?) тормозить положительную эволюцию, в том числе и языка.

И несколько примечаний:
1. При чтении обзоров сложилось впечатление, что латиноамериканцы предпочитают использовать в словах легко произносимые мягкие согласные из середины алфавита.
2. Авторы отмечают, что как и в американском английском, латиноамериканцы менее чопорны, легко игнорируют устаревшие правила правописания, на лету изобретают слова, звучащие примерно как русское "обсеминарился" (поприсутствовал на семинаре).
3. И, наконец, поскольку язык заимствованный - он достаточно нахватался местных индейских слов
)
http://www.studyspanish.ru/support/lib/article9.html

разница невелика, но лучше придерживаться одного варианта, смешивать нежелательно.