Почему слово "умница" несёт в себе позитивный оттенок, а слово "умник" - негативное?

Да, Вы правы, "умник" обычно употребляют с сарказмом или издевкой,
но ведь здесь всё зависит от ИНТОНАЦИИ и этот же "умник" вполне может быть похвалой.
А ведь и "умница" можно произнести с отрицательной окраской.
Богат и могуч наш язык!)

УМНИК, а, м. (разг.).

1. Умный человек, умница (во 2 знач.).

2. Человек, к-рый умничает, старается выказать свой ум (ирон.). Самоуверенный у.

3. Тот, кто поступает хорошо, разумно (обычно о детях, ..далее...
Толковый словарь Ожегова

Чем длиннее слово (или чем больше в нём слогов) тем обычно больше уважительного тона в него вложено.

Хм... Не лингвист, но, ИМХО, это просто сложившийся стереотип. В данном случае - возникший, скорее всего, давно и исподволь. А вот сложившийся уже в наше время и внезапно - "голубой". Даже в сравнительно современном мультфильме "Голубой щенок" бедная пся отличалась от остальных только цветом. А нынче припев песенки из мультфильма "Голубой, голубой, не хотим играть с тобой!" звучит куда более актуально, чем задумывалось авторами.

Пoтому, что "умница" - это человек, который что-то хорошо делает. А "умник" - это тот, кто много думает. Много думать - это порок, а не преимущество.

Объяснить процесс образования понятий никому пока толком не удалось.... В русском языке очень успешно идет заимствование иностранных слов, и понятийное их преобразование. Например, слово "лошадь" - тюрского происхождение "конь"- от ираноязычных народов, а "жеребец" исконно славянское. Здесь в смысловом значении они разделились по половому и возрастному признаку. Можно привести другой пример "топор"- ираноязычного происхождения и "секира" славянского. Смысловые понятия разделились по роду деятельности. Топор стал орудием труда, а секира - боевым оружием. Что же касается смысловых преобразований на основе родного языка, то и здесь встречаются такие вот странности. Например, слово "лесть" имеет негативное понятие, а "ПРЕлесть", к нашим временам преобразовалось в позитивное.. .Такие преобразования получились в силу исторических и нравственных норм, доминирующих в обществе. Полагаю, что понятие "умница" и "умник" преобразовывались точно также на основе культурных взаимодействий между людьми.

Умница на древне гречиском обозначает стадное животное, в связи приобразованием лексического языка. В русский перешло понятие как умница- это умный и рассудительный человек.
так же с этим словом перешло лексическое значение слова стерва, что означает совсем не девушку с ужасным самовлюбленным характером, а обычную падаль или мертвечину