обувь НАдень или Одеть? почему в песне поется - одеваю *предмет обуви*?

Потому что в песне - ОШИБКА. Правда настолько распространённая, что, видимо, пора языку правила менять

Надеть можно туфли, а одеть - ТОЛЬКО человека (неважно себя или кого-то ещё)

Одеть сапоги можно, например, В ПАЛЬТО, но сапоги в пальто - это даже круче, чем конь)))

Я пошел с Надюшей в душ.
Вдруг явился Надин муж.
То ли мне надеть одежду,
то ли мне одеть Надежду?

Есть простое мнемоническое правило: НАдевать одежду, Одевать Надежду :-)

в песнях редко правила грамматики соблюдаются

Мейсон неправ!
Надеть - на кого-то (в том числе и на себя). Одеть - кого-то (без предлога НА!).

Надела пальто на ребенка. Одела ребенка в пальто.
Надел сапоги на босу ногу. Обул ребенка в сапоги.

Песни, так же как и их исполнители, не являются образцами грамотности. Мне всегда резало слух, когда слышал, как Алла Пугачева отчетливо поёт "И время НЕ на миг не остановишь...", в то время. как правильно, конечно, "НИ на миг."
И даже известные писатели, к сожалению, бывают не на 100% грамотными. В советское время это не было заметно, потому что всё, что шло в печать, подвергалось тщательной правке редакторами и корректорами издательств. А сейчас встречаются такие опусы, где на каждой странице несколько грубых орфографических ошибок.

Еще можно сказать: ОБУТЬ.

Надеть - на себя. Одеть - на кого-то.

А богатые люди уже об обуви не думают. Но и сейчас есть акционные недорогие предложения, посмотрите сами обувь в интернет магазине: obuvka.net.ua