слова "оратор" и "орать"-однокоренные?

Разное происхождение

Оратор - происходит от лат. orator «оратор, посол с устным поручением», от гл. orare «говорить»; далее связано с os (род. п. oris) «рот, уста». Русск. ора́тор — впервые у Петра I. Заимств. через польск. оrаtоr или нем. Оrаtоr.

Орать - Происходит от формы, родств. сербохорв. о̀рити се, о̀рим се "отдаваться (о звуке)". Вероятно, родственно др. -инд. вед. ā́rуаti "восхваляет, превозносит", др. -греч. ἀρή, атт. ἀρά̄ "молитва", ἀράομαι "молюсь, умоляю", ἀρύω "кричу, говорю", ἀρύει ̇ ἀντιλέγει, βοα ̇ ἀρύουσαι ̇ λέγουσαι, κελεύουσαι, ἀρύσασθαι ̇ ἐπικαλέσθαι, ἤρυσεν. ἐβόησεν ἤ ἐβόα (Гесихий, Еtуm. Маgn.), лат. ōrō, ōrārе "говорить; просить", хеттск. arii̯a- "спрашивать, подобно оракулу", aruwa(i̯)- "почитать", арм. uranam "отрицаю".

В рамках русского языка - безусловно, нет. Оратор - заимствованное, судя по суффиксу, из латыни, а в ней orare - это... молиться. (А в русском "орать" когда-то значило "пахать",отсюда "оратай" - пахарь и "орало" - плуг.) Есть ли тут связь с латинским orare - думайте сами...

Мне очень понравился этот неожиданный вопрос.
Если на уроке русского языка ответить однокоренные, есть шанс заработать двойку:
орать - русское слово, а оратор взято из латыни. Но вот полез в этимологический словарь Шанского, и неожиданно для себя узнал, что у них общий корень.
Оратор происходит от латинского глагола orare- говорить, а глагол орать общеславянский, имеющий соответствия в других индо-европейских языках: orare (лат) , are (греч).

Конечно это один корень. В этимологическом словаре можно посмотреть.