Есть ли различия между фонетическими значками [ʌ], [ɑ] и [a]?

звук [ɑ]- краткий о, Напр.: [dɑg]
[ʌ]- краткий звук a,
[a:]- долгий звук а

Различия между "значками", конечно, есть, поскольку они отражают разницу в качестве гласных.
Это разные звуки, и различаются они местом артикуляции в ротовой полости. Гласные бывают переднего или заднего ряда, высокого, среднего или низкого подъема, что наглядно показывают на схемах.

В русском языке гласные тоже меняют свое качество, но это не существенно для фонемообразования. "А" в слове "ля" будет звучать не так, как в слове "лад" , но все все равно ее узнают.

Странно, что вы ɑːсюда не включаете. Думаете, наверное, что вам с ним все ясно.
А я думаю, что нет.

могу выслать всю фонетику

Да, кончено. Это разные звуки и их нельзя заменять русским /а/.

Первый -краткий звук а
Если к двум оставшимся добавить справа две точки--будет долгий звук а
Естественно, что одинаково они не могут читаться

это разные звуки, но не во всех языках они различаются. в частности, в русском - нет.

Я думаю что звук [ɑ] и [a], звук [ɑ] письменный вариант его, [a] ничем не отличаются друг от друга, эти оба звука отличаются от [ʌ] долготой, не длинной а чуть-чуть у них больше, например в слове buy [bai] и but [bʌt] тут долгота играет роль, получается по долготе [ɑ] и [a] чуть больше [ʌ], хотя они и могут как он произноситься так и чуть длиннее, а [ʌ] не может всегда по длине меньше чем они.