Английский язык. Пожалуйста объясните разницу...

must - должен, надо
have to - приходится

Это - синонимы, и каждый из них всегда имеет какие-то оттенки смысла, едва уловимыне даже для самих носителей языка. Есть ещё слово "should"...
Обычно если Вы применили не тот синоним - носители языка Вас поймут, но могут поправить: "В данном случае так не говорят, надо так-то...".

Сейчас для выражения долженствования используется в основном have to.

"I must go to work" я должен пойти на работу (спокойная уверенность долженствование) I have to go to work Мне придется пойти на работу (вынужденное действие)

Must - обязанность, предписанная законом, правилом, уставом, have to - необходимость действия, возникающая в силу определенных обстоятельств

Первый - я должен. Второй - мне следует. Как-то так.

Must используется для обязательств, исходящих от вас. I must go to work - Я должен пойти на работу (Я беспокоюсь, что они не справятся без меня, хотя я обычно работаю из дома.)
Have to - обязательства, возникающие извне. I have to go to work - Я обязан ходит на работу (Потому что, если я не приду, меня уволят. Работодатель не разрешает работать из дома).

Это касательно вашего примера.

Must ещё используется для обязательств, возложенных на себя самого (I must lose weight - Я должен похудеть), для того, чтобы дать совет (в категоричной форме) (You must lose weight if you want to live through next year - Ты должен похудеть, если хочешь прожить еще год).
Для предположений: She must be his daughter - Она должно быть его дочь (сделали вывод из известных нам фактов). Сравните She has to be his daughter - Она обязана быть его дочерью (потому что тест ДНК показал это).