Почему масло девственница? (virgin oil). Может, есть какая-то связь? Почему именно так назвали?

потому что первичного отжима

Extra Virgin Olive Oil (масло оливковое нерафинированное высшего качества)
Обозначение Extra Virgin на этикетке говорит о том, что перед Вами масло первого прессования, то есть полученное непосредственно путем механического отжима свежих оливковых плодов. Ценность масла категории Extra Virgin в том, что в нем удается сохранить все витамины микроэлементы, содержащиеся в свежих оливках. Поэтому масло всегда имеет вкус и аромат оливок.

как известно, девственность предполагает так же первичное юзание, без многократного отжима

сама ты девственница.
виргин оил - масло первого отжима

Строго говоря, словосочетание virgin oil не совсем правильное. Слово virgin в английском языке имеет несколько значений: девственный, нетронутый, неиспользованный... Таким образом virgin oil получается, что у вас масло не тронутое. В этом случае можно сказать непочатое, т. е. бутылку пока еще не открывали.

Вставляем потерянное слово и получаем virgin OILVE oil. Теперь прилагательное virgin относится к оливкам, а не к маслу. И фраза сразу становится понятной: масло, которое получили из нетронутых, то есть ранее неиспользованных олив.

Что касается слово Extra, то оно означает высший сорт масло. В данном случае оно означает, что масло получено из плодов, второй сорт получают из ядрышек косточек, а техническое оливковое масло просто деревянистого покрытия косточки. Об этом мне рассказывали греки, которые выращивают и обрабатывают эти самые оливы.

virgin olive oil=оливковое масло первого отжима
с приставкой extra должно обладать лучшим качеством
источник : https://cooking.stackexchange.com/questions/1614/what-do-virgin-and-extra-virgin-mean-in-regards-to-olive-oil

В греческом масло первого отжима тоже называют девственным - παρθένο, ну или чистым, не тронутым.
То есть оно не было термически или химически обработано, поэтому сохраняет свои оригинальные ингредиенты и уникальное качество.

Они ещё и город так назвали.

все дело крышке

Кстати похожее есть в испанском virgen и тоже у новичков вызывает недоумение, так как переводится и девственный и чистый и натуральный.

яичное мыло из той же серии

девственная значит возможно чистая броское название для лучшей продажи

Потому что слово Virgin имеет несколько схожих значений, в том числе и значение "первичный". То есть первичное масло