Сайт для изучения английских слов. Где можно фоном пустить слово - перевод, в наушники и отвлеченно делать свои дела.

я вручную такие вещи делаю. правда, не для английского, но это не принципиально.
два синтезатора звука и склейка аудио

Есть метод лучше. Слушать в озвучке двуязычные книги. Убиваешь 2 зайцев - читаешь книгу и учишь язык. Айфон умеет читать с экрана. Андроид наверно тоже.
Сайт с книгами weblitera.com.
Еще есть начитанные аудиокниги на gutenberg.org и librivox. Забудь про слова, это пустая трата времени

Сайт? Цена?
Просто скачайте несколько аудиокурсов, построенных по такому принципу, запишите их на флэшку, купите наушники - и спокойно слушайте где угодно - в автобусе, на прогулке или даже во время похода по магазинам. Вот примеры таких аудиокурсов:
"Большой английский за рулем" - для начинающих
Башаров "Английский за рулем" - для тех, кто уже кое-что знает.
Пимслер "English for Russian Speakers" (90 уроков)
English-Glossika.

Замечу, однако, что просто слушать слова с переводом на русский, причем между делом, фоном, не напрягаясь - совершенно неэффективно. Слушать целые фразы с переводом - немного лучше, чуть-чуть полезнее. Все дело в том, что когда мозг не включается в интенсивную работу - результат будет очень слабым. Поэтому гораздо эффективнее добавить обратное упражнение: звучит русская фраза, затем пауза, и та же фраза по-английски. Вам надлежит за время паузы успеть построить и сказать эту английскую фразу - вот это будет серьезная нагрузка для мозга.
Между прочим, насколько я помню, в упомянутых курсах такие упражнения имеются.

Зомби, скачиваешь видео с YouTube в поиск "ABC Song".

Надо учить не русского-английский, не англо-русский, а британские английский или American English.

То, что вы предлагаете неэффективно. Если не напрягаться то ничего не запомнишь.
Загляни: librivox.org тут полно классики аудио + текст