Почему у кавказцев принято в конце разных предложений добавлять «да» например «в личку напиши да», «пошли гулять да»?

Не только кавказцы употребляют слово - паразит "да".

Употребление частицы «да» с вопросительной интонацией в данном случае не подразумевает ответа собеседника – говорящий его не ждет и не оставляет в речи пауз для этого. Человек, часто употребляющий слово‑паразит «да» в конце предложения, просто неосознанно ищет поддержки у того, кто с ним говорит. С помощью своего «да» он как бы фиксирует внимание на своих словах, цепляя собеседника этим крючочком.
Для кого-то такой стиль общения является частью их образа. Есть люди, намеренно вставляющие слова-паразиты в свою речь. Это бывает вполне уместным.
В своем большинстве, это слова со слабым лексическим значением:
местоимения (это, как его);
частицы (указательная — вот, модальная - пожалуй, вопросительная — да, утвердительная — значит, сравнительная — как бы, резюмирующая — ну).

Казанцы считают, что вопрос не прозвучит полноценно, если в конце к нему
не добавить "ДА". Пример: "Этот автобус идет до вокзала, да?"

В общем, сорные слова - это сугубо индивидуально.

предполагаю что в их языках есть вопросительная частица
типа англ. DO и рус. ЛИ,
которая ставится в конце предложения (как в грузинском).
говоря по русски они просто строят предложение как привыкли.

В азербайджанском языке есть частица "да", "дэ" (в зависимости от "мягкости" предыдущего гласного), служащая для усиления интонации:" Гел дэ!" (Ну, иди же!); "Оху да!" (Ну, пой же!); "Гулаг асырам да!" (Ведь слушаю же!)...

Ну, а у евреев принято писать "таки".
А у евреев с грузинскими корнями принято писать "таки да".

хорошо ещё не по англ - ес.

они не оставляют тебе выбора

Они не вдупляют что такое "хорошо" и "ага".

а ежи?

По принципу русского ,,ай, да на речку купаться,, .Точнее, данное произношение более казакское, но таки да

Тормози да! Сейчас на камеру извиняться будешь

Потому что они Кавказцы!