Почему мы говорим " желаю здоровья, синего неба"? Не используется винительный падеж?

Глагол ЖЕЛАТЬ может управлять как родительным, так и винительным падежом.

1. РОДИТЕЛЬНЫМ: чего? - Желать себе счастья. Желать доброго пути.

2. ВИНИТЕЛЬНЫМ: кого-что? (при конкретизации объекта). - Желаю именно эту книгу.
(Д.Розенталь - "Управление в русском").

Поэтому чаще всего, когда мы чего-то желаем человеку, требуется родительный падеж.

Потому что глагол "желать" требует после себя родительного падежа, как и "хотеть", когда речь идет об абстрактных вещах или о конкретных, но с оттенком неопределенности. Желаю счастья. Хочу мороженого. Это литературная норма.
А винительный падеж - когда речь идет О КОНКРЕТНОМ ПРЕДМЕТЕ. Хочу новый телефон. Хочу этого парня. То есть ты можешь сказать "хочу мороженое", если речь о кокретном мороженом, которое продается в киоске перед тобой или лежит у тебя в морозилке.
Точно так же ведет себя глагол "ждать", кстати. Жду звонок - значит совершенно конкретный, от определенного человека/по конкретному вопросу, жду звонка - конкретики гораздо меньше.

а почему должны использовать винительный... может кому еще вздумается просительный падеж применить ?

Потому что одна из функций родительного падежа - это показать частичность объекта (по науке - партитив). Съесть хлеба, выпить молока, пожелать здоровья. То есть вы не съедаете весь хлеб, не выпиваете всё молоко и не получаете всего здоровья, которое только существует.

Речь в данном случае именно об абстрактном и неисчислимом, потому родительный. Желать счастья, например.

Первый раз слышу., чтобы кто-то говорил "желаю здоровья, синего неба".
На какой планете вы живете?