Почему Петергоф? Ведь немецкое слово Hof(хоф) -это двор. Буквально двор Петра.

дача Петра I

А что в этом странного? Для 18 века это было в порядке вещей

А гоф это по голландски

Вы не учитываете полисемию - многозначность слов. Двор имеет еще значение "семья монарха, окружение монарха", как раз в этом значении и использована немецкая лексема. Н в Г превратилась, так как принято было использовать транслитерацию при передаче специфических иностранных звуков. Поэтому мы имеем Гауфа, Гофманна, Гитлера, Геринга, Гейне, Гамбург и др.
Вам уже написали, что Burg - это крепость, укрепленный замок. Вы никогда не обращали внимание на то, что старинные города разрастались, как дерево, кольцами. В центре обычно располагался замок землевладельца, окруженный валом, крепостной стеной, за пределами стены селился простой люд, ремесленники. Постепенно поселение расширялось, превращалось в город. Однокоренные слова: Bürger - гражданин, горожанин, Bürgermmeister - бургомистр, мэр.

Тогда мода была на все "немецко-голландское" - отсюда и названия "-бург", "-гоф", обращения "мин херц" и т. д.

Вы ж сами написали - откуда.

По двум причинам.
1. В 18-19 веках немецкий "h" произносился не так глухо, как сегодня и был ближе к русскому "г", чем к "х", поэтому все заимствования того времени имели "г".
2. Последовательные системы транскрипций с разных языков формировались в 20 веке. До 20-30 гг. 20 века никто не разрабатывал целостных систем транскрипции, транскрибировали как кому слышится, а слышаться могло по-разному.

Бург - это не гора, а крепость, гора будет берг.

Потому что это и есть "двор Петра". Вопрос-то в чём?

— Почему на немецком?
— Потому что Пётр прорубал окно туда и был под сильным впечатлением от того, как там...

— Почему "г", а не "х"?
— Потому же, почему "Гитлер", а не "Хитлер", "Гиммлер", а не "Химмлер", "Гейне", а не "Хайне"...

До конца 19 века была традиция побуквенного перевода. То есть имена собственные переводили не фонетически, как звучит, а каждой букве латиницы сопоставляли букву из кириллицы. Исаак Ньютон оттуда же взялся.
А бург кстати по немецки крепость. Гора это берг.

А В питербурге откуда бург а не град?

Почему Heil Hitler = Хайль Гитлер, а не Гайль Гитлер?
И
Heinrich Heine = ГЕнрих Гейне, а не ГАйнрих ГАйне или ГЕЙнрих Гейне?

Звук, обозначаемый буквой Н в немецком, не такой как в русском, а глоттальный глухой фрикативный согласный. Раньше он всегда транскрибировался на русский как Г.

Потому что немецкое „х” - это глоттальный спирант, а в русском - велярный спирант.

Они не соответствуют друг другу. Например, в украинском и беларусском английские и немецкие глоттальные звуки всегда передаются через букву „г”, т. к. эти звуки более похожие на слух.

потому что х это немецкое ch парик maCHer гаупт Wache, Bucht