Русский язык. Определение нарушения закона логики в речи.

1.Все верно.

2.Если и были недоразумения, то они быстро изживались.
Правильно:
Если и были недоразумения, то они быстро улаживались.
Успешному проведению праздника, приуроченного ко Дню Матери,
Но говорили и о недостатках. Так, недостаточно активными были Петров, Иванов и Сидоров. Однако (Но) это не главное. Основное (Главное) в сплоченности коллектива. - тавтология.

3.В профсоюзную организацию предприятия поступает заявление о том, что в одной из лабораторий нарушается порядок очерёдности в предоставлении отпусков. Профком знакомится с работой лаборатории и приходит к следующим выводам: 1) руководство лаборатории заботится о каждом сотруднике; 2) результаты работы лаборатории не раз были отмечены денежными премиями; 3) графики отпусков составляются в срок.

В данном тексте нарушен закон тождества (в процессе определённого рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе), поскольку первый, второй и третий пункты не связаны с тезисом (следовательно, нарушен принцип приведения в тексте документа только актуальной для рассмотрения темы информации), соответственно произошла потеря тезиса. Исправленный вариант:

В профсоюзную организацию предприятия поступило заявление о том, что в одной из лабораторий (Какой? - нарушено требование достаточности приведения фактического материала) нарушается порядок очередности в предоставлении отпусков.
Профком ознакомился с работой лабо­ратории и пришел к выводу, что предоставление очередных отпусков различным ка­тегориям работников лаборатории производится в соответствии с действующей инструкцией (Какой? - нарушено требование достаточности приведения фактического материала), графики отпусков составляются в срок и при участии профорга лаборатории.

4.Основоположником современного русского литературного языка является А. С. Пушкин.
Как справедливо утверждал И. С. Тургенев, именно “он дал окончательную обработку нашему языку, который теперь по своему богатству, силе, логике и красоте формы признается даже иностранными филологами едва ли не первым… ”.

1.
2. см ответ выше
3. Заявление о том, что нарушен ПОРЯДОК ОЧЕРЕДНОСТИ. А в выводах профкома об этом ни слова. Ну и (может это как раз и имеется в виду под ошибкой): результаты работы... были отмечены денежными премиями. Премиями отмечают людей, а не результаты.
4. Пушкин и другие не могут быть ОСНОВАТЕЛЯМИ... русского языка, иначе до них языка бы вовсе не существовало. Можно быть основателем течения, тенденции в языке, но не самого языка, разве что ты сам его придумал, как с эсперанто и другими "выдуманными" языками.

2 Если и были недоразумения, то они быстро изживались
Изживаться может что-то, давно существующее. "Пережитки прошлого", например.
А недоразумения неожиданно возникают и затем улаживаются.
А уж как это называется в логике, вы должны были "проходить". У нас и предмета-то такого не было.
————
4. Что Пушкин (не много, не мало) аж наравне с Тургеневым, как-то смущает