Как правильно говорить в творительном падеже? Ей или ею?

ЕЮ
А формы творительного падежа с Н — над нею и над ней, считаются равноправными — их можно употреблять вариативно и не бояться при этом выбрать неправильную форму.

В результате непродолжительного поиска можно найти информацию о том, что ЕЮ — вариант ЕЙ, и обе формы являются местоимением ОНА в творительном падеже, поэтому гордились (кем?) ей/ею — равноправные варианты.

Однако нормативные словари омрачат радость легкого ответа пометой допустимо, которой они заботливо сопровождают форму ЕЙ

К слову, ЕЙ в дательном падеже на ЕЮ меняться не может ни при каких обстоятельствах и к вариативности ею/ей в творительном падеже отношения не имеет. Сравните с примером: «Она пошла учиться в университет, когда (кому?) ей было 17 лет». Итак, мы говорим о формах местоимения ОНА исключительно в творительном падеже.

С научной точки зрения допустимым считается вариант, используемый только в неформальном, бытовом общении. Поэтому если мы говорим о языке СМИ, рекламы, о публицистических текстах, документах и официально-деловом стиле, никаких ЕЙ в творительном падеже быть не может — такое употребление будет считаться ошибкой.

Кроме того, неправильное употребление часто будет являться причиной неснятой многозначности из-за существования такой формы в другом падеже: «Это было сказано ЕЙ очень громко». Сказано ЕЮ или сказано ЕЙ кем-то?

Причина ошибочного употребления кроется не только в том, что мы ссылаемся на мнимое равноправие, но и в том, что носителям языка форма ею кажется устаревающей, имеющей отношение к велеречивому и торжественному. Но пока это только одна из языковых тенденций, а норма все же остается прежней.

Итак, форма местоимения ОНА в творительном падеже ЕЙ допустима только в НЕОФИЦИАЛЬНОЙ речи.

Смотря в каком времени...

Ею - это устаревшая форма, постепенно выходящая из употребления (но ещё не вышедшая окончательно). Ей - более поздняя/современная форма.

И так, и так