У родственника проблема с выговариванием буквы "Р". Есть ли какие-либо эффективные упражнения для взрослого?

Я не логопед, но стоит понять как получается звук Л и Р, отличие в изгибах языка и в его вибрации об верхнюю часть рта. При произношении Л выходит воздух, а при Р язык закрывает выход воздуха, от чего происходят колебания языком о нёбо, верхнюю часть рта. Пусть попробует произносить Т закрывая языком доступ выдыхания, это как часть создания звука Р

Посмотрите в данных учебниках, там имеются весьма полезные рекомендации и упражнения.
Волкова Л. С., Шаховская С. Н. (ред.). Логопедия.
https://libgen.lc/ads.php?md5=CEDC923C459373A6E5D923C568B45246
Белякова Л. И., Волоскова Н. Н. Логопедия. Дизартрия.
https://libgen.lc/ads.php?md5=999443E712750B26F3E6AC6591D70E33

Лингвистике как-то пофиг.

Меня научили за 1 минуту в 18 лет. Ещё около недели ушло на то, чтобы закрепить звук и научиться произносить его быстро в речи.
Надо произнести быстро непрерывно д-д-д-д и одновременно быстро поводить пальцем по языку горизонтально туда-сюда. Получится нужный звук и приходит понимание, как его произносить. Далее закрепляешь навык и всё.

Нет никаких, кроме логопеда.
Для взрослого это вообще жестко.
Просто недавно был разговор с другом на эту тему.
Он совершенно подругому произносит. Это гортанное произношение.
С нормальным произношением звука Р это вообще рядом не стоит.
Просто он нашел похожий звук в детстве, который был похож на Р. И им и пользовался.
К логопеду не водили.

Хотя если мы учим вот это
https://www.youtube.com/watch?v=yTieWDPbrug

Почему бы не поучить это?
https://www.youtube.com/watch?v=DcwluhG1SkM

Посмотрите фильм "Противостояние".