Правильно ли расставлены падежи в данном предложении (Японский язык)

1. По поводу частицы の после 時々:

時々 в данном случае Вы хотели использовать как наречие, а после наречий частицы не нужны, т. е. частицу の нужно убрать.

Теоретически это слово можно использовать и как существительное (с частицей の), но смысл будет явно не тот, который Вы хотели:
私は時々の昼休みで食堂に行きます — На большой перемене, которая бывает у нас изредка, я хожу в столовую.

Но скорее всего Вы хотели именно наречие:
私は昼休みで時々食堂に行きます — На большой перемене я иногда хожу в столовую.

2. По поводу частицы に:

При использовании に с временем мы как бы немного выделяем время (в русском похожее достигается с помощью изменения порядка слов, но в русском такой выделение чаще сильное, а на слабое; в японском тоже есть сильные выделения, но не в данном конкретном случае).

Примеры (без 時々):
私は昼休みに食堂に行きます — я пойду в столовую на большой перемене
私は昼休みで食堂に行きます — на большой перемене я пойду в столовую

Но это были примеры без 時々. Если добавить 時々, то ситуация усложняется: это будет уже не "пойду в столовую", а "иногда хожу в столовую", т. е. повторяющееся действие. В таких случаях время не используют как цель, т. к. у нас нет конкретного времени, когда мы выполним действие. Раз нет конкретного времени, то мы не можем сделать его целью. Значит нужно использовать частицу で.

3. Ну и по поводу порядка слов:

時々 лучше поставить после 昼休み.

Дело в том, если поставить 時々 перед 昼休み, то 時々 распространяет своё действие на 昼休み, а если после, то нет.

Наглядно, почему 時々 нужно поставить после 昼休み, показывают следующие примеры:
私は文化祭で時々うどんを売ります — на фестивале я иногда продаю удон
私は時々文化祭でうどんを売ります — я иногда продаю удон на фестивалях

У этих двух фраз разный смысл.

Разница в смыслах наглядна видна из русского перевода, но на всякий случай объясню подробнее:
— В первом случае у нас раз в год случается фестиваль, и на этом фестивале я иногда продаю удон, а иногда не продаю.
— Во втором случае я иногда продаю занимаюсь продажей удона на фестивалях, а иногда не занимаюсь продажей удона на фестивалях.

В случае с 昼休み тоже самое:
私は昼休みで時々食堂に行きます — Смысл: "У нас регулярно случается перемена, но хожу на ней в столовую я лишь иногда".
私は時々昼休みで食堂に行きます — Смысл: "Я иногда хожу в столовую, причём делаю это на большой перемене".

Видно, что первый вариант — то, что нужно, а второй — нет. Причём во втором варианте мы не сказали, что мы ходим в столовую в какое-либо другое время, а значит, скорее всего, мы ходим в столовую только во время большой перемены. Если мы иногда посещаем столовую также и в другое время, то получится, что мы обманули слушателя, т. к. был мы сказали только про большую перемену, т. е. при таком построении предложения был намёк, что в другое время мы не ходим в столовую.

Итоговая правильная фраза:
私は昼休みで時々食堂に行きます (исправлено 3 ошибки).

Другой пример, почему важен именно такой порядок слов:
私は早く食堂で食べます — бред
私は食堂で早く食べます — в столовой я ем быстро

Кстати, обычно в японском все определения распространяют своё действие только на одно слово (определяемое), но, как видно, наречия распространяют своё действие чуть больше, чем на 1 слово, а значит порядок наречий важен для смысла (т. е. разный порядок меняет не только красоту речи, но и даже смысл).

Также исключением является тематическая частица は, т. к. тема задаётся сразу для всего подпредожения, а не для одного слова, но это итак все понимают.

PS. Значения слов 昼休み (дневной перерыв, дневной отдых, обеденный перерыв и т. д.) и 食堂 (месте, где едят) я в переводах передал неверно, т. к. слова не имеют однозначного аналога в русском.

の можно ставить после существительных, 時々 - это наречие, после него в принципе нельзя поставить частицу.

Я бы не ставил の, иначе получается что-то вроде "иногдашний". Повтори значения показателей и правил, чтобы больше не было чего-то вроде этого.

Нечаева?)