В словах душный и душа один и тот же корень? И как связана сема (Значение) слова "душа" с прилагательным душный?

Корень один.
️«Душа», конечно, — от слова «дух».
А оно было многозначным в древнерусском языке: значило и ветер, и даже запах (помните, в сказках Баба Яга говорила: "Чую, русским духом пахнет!")

️Но первоначальные значения слова «дух» - дыхание, воздух. ВозДУХ.

Дух, душа, дыхание, дышать, дуть, душный, воздух… Все эти слова – родственники.
Пусть вас не удивляют чередования У/Ы и Х/Ш в этих словах. Они типичны для русского языка.

️Сближение дыхания, воздуха и души произошло не только в нашем языке.

Нет, это от слова "раскладушка".

Дух [dh] - имитация выдоха. Отсюда слова: выдох, духи (испускающие запах), дышать, душа, душно (дышать трудно), дохлый (испустивший последний дух), одышка, отдушка.

Душно означает тяжело дышать
Дух означает дыхание.
Удивительно только то что нет никакой приставки отрицательной, как например, в слове удушие.
Английские конспирация и инсприрация
Тоже связаны с дыханием. Спиритус дыхание.

В еврейском и греческом, слово "душа" происходит от глагола "дышать". То есть душа -- это дышащее живое существо. Выходит что "душно" это когда трудно дышать.

Дух и душа -- не одно и то же. В еврейском и греческом, слово "дух" в основном значении, означает -- дуновение. В этих языках, под словом "дух" понимается всё что нельзя пощупать -- ветер, запах, мышление, смелость, призрак, чутьё, устремления... Например, трусливый, буквально -- малодушный; узнать духом -- узнать применив мышление.

смею предположить, что корень один. ибо всё происходит от понятия "дух". буква ш появляется в результате чередования. а смысл один. это дух. просто в слове "душа" подразумевается ДУХ в возвышенном, астральном значении, а в слове "душный" - в смысле более приземлённом: "дух" как то, чем мы дышим.

никак не связаны