Падежи. русский язык

Скучаю по вам или по вас
Обычно глагол «скучать» с предлогом «по» требует употребления дательного падежа. В большинстве случаев это очевидно, и сооружение конструкций с этими словами не вызывает никаких затруднений. Скучать по (кому?) ней, (чему?) лету, скучать по (кому?) детям. Проблемы возникают, когда в словосочетании появляются личные местоимения первого и второго лица множественного числа. Согласно справочнику Розенталя, в этом случае следует использовать предложный падеж: скучать по ком? по чём? Скучаю по вас, по том, что ничего не знаю про вас, не знаю, как вы отнеслись к мысли Ч [ерткова] (Л. Толстой).

Вместе с тем под влиянием разговорного языка, где словосочетания «скучать по нам» и «скучать по вам» более употребительны, они также появились в некоторых словарях как допустимые варианты, а формы с предложным падежом признаются устаревающими. Если вас не смущает старомодное звучание, то следует говорить «скучаю по вас», — это всё ещё нормативный вариант. В противном случае — не возбраняется и говорить «скучаю по вам».
источник: https://newslab.ru/article/362128

"...for whom the bell tolls; it tolls for thee" - По ком звонит колокол; он звонит по Тебе".
(Англ. поэт и священник 17-го века Джон Донн)

Употребление родительного падежа (по вас) было раньше. Потом постепенно родительный вытеснился дательным (по вам). Вот и вся история.

Скучаю по вам или по вас
Обычно глагол «скучать» с предлогом «по» требует употребления дательного падежа. В большинстве случаев это очевидно, и сооружение конструкций с этими словами не вызывает никаких затруднений. Скучать по (кому?) ней, (чему?) лету, скучать по (кому?) детям. Проблемы возникают, когда в словосочетании появляются личные местоимения первого и второго лица множественного числа. Согласно справочнику Розенталя, в этом случае следует использовать предложный падеж: скучать по ком? по чём? Скучаю по вас, по том, что ничего не знаю про вас, не знаю, как вы отнеслись к мысли Ч [ерткова] (Л. Толстой).

Вместе с тем под влиянием разговорного языка, где словосочетания «скучать по нам» и «скучать по вам» более употребительны, они также появились в некоторых словарях как допустимые варианты, а формы с предложным падежом признаются устаревающими. Если вас не смущает старомодное звучание, то следует говорить «скучаю по вас», — это всё ещё нормативный вариант. В противном случае — не возбраняется и говорить «скучаю по вам».
источник: https://newslab.ru/article/362128

"По вам" - более распространенная форма.