Почему грузинов, армян, осетин, азербайджанцев называют «кавказцами» ? Ведь, по языку они не кавказцы.

Мало того, что живут на Кавказе, так еще говорят на кавказских языках. Это условное название языков Кавказа, не входящих ни в одну из известных языковых семей, распространённых за пределами Кавказа. https://ru.wikipedia.org/wiki/Кавказские_языки

грузин - ведь по месту жительства они кавказцы

Потому что Кавказ это горы, и они не имеют никакого отношения к лингвистике

живут на кавказе

А еще европейцев называют кавказцами, но они по языку тоже не кавказцы

"по языку они не кавказцы"
А что, появился какой-то единый "кавказский язык"?

А что это за кавказский язык? Они все живут в Закавказье, то есть со стороны южного склона Кавказских гор. Ну а Чечня, Дагестан, Ингушетия и другие - это северный кавказ.

А по носу - кавказцы.

Грузины относятся к автохтонному населению Кавказа, картвелам, их язык входит в Северокавказскую надсемью, а осетины и армяне - индоевропейцы, но живут на Кавказе, азербайджанцы - тюрки по языку, но большинство имеет кавказское происхождение

С каких это пор Азербайджанцы не кавказцы? В плане языка да, тюрки мы Азербайджанцы, но живём то мы на Южном Кавказе, ну вот поэтому и кавказцы. Осетины хоть они и Персы да, но живут они на Северном Кавказе, соответсвенно они тоже Кавказцы. Грузины, это народ Кавказский, язык тоже Кавказский, и живут на Южном Кавказе, они настоящие Кавказцы, что по языку, что по месту нахождения. А вот Армяне не Кавказцы, тк у них своя культура, своя религия, и свой язык, и живут не на Кавказе.