Почему Бльшиство людей считаю правльно говорит фразу: на 6000 языках, но правльно: на 6000 языков (по сайту грамота. ру)?

НА ШЕСТИ ТЫСЯЧАХ ЯЗЫКОВ!! !

Это не по сайту "грамота. ру" - это по правилам русского языка, которые проходят во втором-третьем классе. Слово ЯЗЫКОВ - в родительном падеже (кого / чего) .
Наппример, о шести тысяч коров или коровах? !
Откуда ЯЗЫКАХ-то?!!

на трех тысячах языков....

путаница возникла из за того что в разных ответах люди используют разные падежи.. . например Vitaliy Chernomordik употребляет вопрос ЧЕГО? - конечно ЯЗЫКОВ.. .
но при вопросе НА ЧЕМ? - естественно ответ будет НА ЯЗЫКАХ!!! !
а автор вопроса задает вопрос НА ЧЕМ??? ?

итак правильно: Они говорят на трех тысячах языках!! !

на справке указано что слово ТЫСЯЧА может употребляться как существительное и как числительное.. . поэтому и возникает разночтение... .
"Согласование возможно только в том случае, если слово тысяча обозначает точное число и не имеет при себе определения"...
тут как раз такой случай... .

ответ предельно прост - трех тысячах чего? - языках или языков? - конечно же, языков

...особенно часто подобная путаница в управлении и склонении возникает при составлении длинных предложений со множеством оборотов...

вы наверно уже заметили, что разговорный язык очень сильно отличается от письменного
а "грамота" - это вообще даже не 20 век

Правильно - "на шести тысячах языкОВ",
т. е. вместо согласования, как полагается с числительными,
(на шести языках, на шестистах языках и т. п. ) здесь имеем
управление (слово "тысяча" требует родительного падежа) .

Согласование со словом "тысяча" возможно ТОЛЬКО
в творительном падеже ед. ч. и ТОЛЬКО в форме "тысячью":
"с тысячью рублями в кармане" и т. п.
Во всех остальных падежах и, тем более, во множественном
числе, возможен ТОЛЬКО родительный падеж.
Именно это сказано в справке, на которую приведена ссылка.

Это - сухая грамматика, но и в жизни вариант "на шести
тысячах языкАХ" настолько режет ухо, что остаётся лишь
разводить руками.. .

Ниже - примеры, показывающие, что будет, если со словом
"тысяча" вместо управления использовать согласование.

К его ТЫСЯЧЕ РУБЛЯМ прибавились её пятьсот.

Позаботьтесь о НЕСКОЛЬКИХ ТЫСЯЧАХ ЧЕЛОВЕКАХ,
застрявших в аэропорту.

языках, конечно же