Чем отличаются данные слова по значению?

Это синонимы. В этом и смысл. Иногда можно употребить и то, и другое, а иногда какой-то вариант будет корректнее.

Ну анекдот помнишь, про большие глаза, так они не как не могут повысится, а только увеличится.

Как правило, они имеют своё особое стилистическое значение. Несмотря на их синонимичность, они отличаются в значении употребления.

Те же increase и rise

Rise - например, применяется, когда что-то возвышается относительно поверхности. Также он употребляется относительно человека, отражая какие-то его качества. (Rise as a King)
Increase - больше употребляется, когда что-то увеличивается в количестве, в объёмах (обычно касаемо производства) (Increase steel production)

ну если посмотреть словарь, то слова повысить и увеличить, вроде как разные.
УВЕЛИ́ЧИТЬ
1. Сделать бо́льшим по количеству, величине, объему; противоп. уменьшить. Увеличить выпуск продукции. Увеличить поголовье стада.
2. Сделать бо́льшим по степени, силе, интенсивности; усилить.
Его долговременное отсутствие еще увеличило его славу как поэта и придало особенный интерес его личности

ПОВЫ́СИТЬ,
1. Сделать более высоким (в 1 знач.); поднять. Повысить уровень воды.

2. Усилить, увеличить. Повысить темпы работы. Повысить продуктивность скота. Повысить активность масс.
3. в чем. Сделать более значительным, уважаемым в чьем-л. мнении, в чьих-л. глазах и т. п. Повысить авторитет учителя в глазах учеников.

4. Перевести на более ответственную должность, дать более высокую квалификацию. Повысить по службе.

5. Муз. Сделать более высоким по тону.
А что касается английского, то у одного слова может быть 150 значений все зависит от контекста и нашим богатым русским языком, можно использовать кучу слов.

разница в контексте. все зависит от того о чем именно идёт речь increase можно употребить в контексте например разговора о уровне преступности increased crime rate. а rise если мы говорим о восходе солнца rising sun эти контексты придётся просто заучить