Почему мы говорим «в Крыму», а не «на...», если это полуостров, как Камчатка или Таймыр?

Исторически сложившиеся произношения. На Складе, но в Ангаре. Тоже самое касается и "на Украину". Просто устоявшееся норма, не более (причем не только в России так говорчт и пишут)

Предлог упрощённого произношения "на" употребляется только к малым и милым предметам.

Вероятно, Крым, будучи вечным яблоком раздора, к таковым не относится.

Кроме того, есть ещё одна закономерность: если предлог упрощён, простота должна быть компенсирована достаточно сложным названием объекта, иначе сочетание будет выглядеть слабоумно. Например, Камчатка, Кавказ, Алтай, Украина - достаточно сложно названные объекты. В отличие от односложного "Крым"

Таков русский язык - он непредсказуем... Умом Россию не понять, аршином общим не измерить... Точно так же и правила русского языка невозможно загнать в какие-то рамки, типа если На Камчатке, значит и На Крыму... Авотфиг!

Возможно это связано в с тем, что Крым временно был в составе Украины. Украинцы болезненно относятся к предлогу "на", говорят, есть выражение "иду на вы", это значит иду войной. Поэтому, когда говорят "на Украине", то в силу своей подозрительности, рассматривают это как признак агрессии и требуют, чтоб говорили "в Украине". В быту используются формы "в Крыму" и "на крымской земле". Думаю, они так установились в силу благозвучности.

Исключение из правил.

Предлоги идут парой:
из - в
с - на.
Из Сибири (невозможно сказать "с Сибири"). В Сибирь.
С Урала (зачем возиться с "из", когда слово начинается на гласную). На Урал.
С Кавказа (ка-а-а тянется так легко, словно слово начинается на гласную). На Кавказ.
С Аляски. На Аляску.
В словосочетании "с Крыма" будет слишком много согласных. Поэтому для нормального дыхания мы сначала произносим "и-и".
И-и-из Крыма. В Крым.
Если бы существовал полуостров Крбпыт, то говорилось бы "из Крбпыта" и "в Крбпыт"