В каких случаях английская буква "е" становмтся немой и оглушается?

Гласные не оглушаются.
Немой становится на конце слова:
take. Чтобы показать открытый слог.

Строгого правила нет. Нужно всегда определять с помощью транскрипции или аудиословаря.

Обычно буква e не читается в конце слов, состоящих из двух или более слогов. Например: take, huge, ice. Часто в таких словах немая e, следующая за согласным, указывает на то, что предыдущий слог долгий (ср. bit [bɪt] и bite [baɪt]).

Слова see, doe, sue в современном английском произносятся как односложные, но в прошлом они были двухсложными (se-e, to-e, su-e), поэтому e в них не читается, а предыдущая гласная произносится как в долгом слоге.

В качестве исключений можно привести недавние заимствования из французского и итальянского языков: pâté [ˈpæteɪ], résumé [ˈrezjʊmeɪ], forte [ˈfɔːtɪ] (музыкальный термин). Диакритики во французских заимствованиях пишутся не всегда, и поэтому не всегда можно догадаться, что e произносится. Но не во всех французских заимствованиях конечное e читается. Нужно проверять с помощью транскрипции.
Также e читается в конце сложных слов, которые включают инфинитив be. Например, wannabe [ˈwɒnəbi], would-be [ˈwʊd.bi].

Take make cake Nike

если стоит в конце. например, name, lane, game

Оглушение — это когда согласная произносится как глухая.
Возьмём слова "дуб, дубы, дубовый". В слове "дуб" происходит оглушение звуеа "б" — он произносится не как Б (звонкий согласный звук), а как П (глухой согласный)

Во в ез