Почему здесь перед reason стоит артикль a, а не the?

Есть причина на то, чтобы ...(одна из нескольких возможных причин).
Если бы причина была единственной, основной, то предложение звучало бы иначе.

И ещё одно формальное правило. Оно здесь и сработало!
Оборот there is с артиклем the не употребляется. Только с "а" (или, иногда, бывает "нулевой" артикль, то есть отсутствие такового).

По ссылкам не ходим, давай текст.

Артикль (артикул, показатель категории) является определителем - частью речи, связанной с именем существительным, именем собственным, наречием или прилагательным.
При использовании с именем существительным он определяет:
- один, какой-то объект (артикль a/an) из однородного массива исчисляемых объектов: An elephant ran up to us. (К нам подбежал /какой-то/ слон);
- несколько любых объектов (отсутствие артикля) из однородного массива объектов: Girls like dressing up. (Девочки /любые/ любят наряжаться);
- один конкретный объект из неоднородного либо однородного массива (артикль the): The town was quiet. (Городок /тот, о котором речь/ был тих.);
- несколько известных однородных объектов из неоднородного массива (артикль the): The boys ran away but the girls stayed. (Мальчики /те, которые там были/ убежали, а девочки /те, которые там были/ остались.). The boys who ran away were cowards. (Мальчики, которые убежали, были трусы. Массив неоднородный, т. к. разделён на трусов и храбрых.).
При использовании определителя в виде артикля, говорящий ориентируется на своё понимание:
- является ли объект (или объекты) неизвестными для собеседника (неопределённый артикль): an elephant, girls;
- или слушатель знает, о каком объекте (или объектах) идёт речь (определённый артикль): the town, the girls;
- что этот объект общеизвестен (определённый артикль): the moon.
Артикль может также использоваться в случае, когда говорящий хочет намекнуть:
- что собеседник не знает, о каком или каких объектах идёт речь (неопределённый артикль). It was a girl, you don't know her. Это была девушка, ты её не знаешь.
- либо на то, что слушатель должен знать, о каком или каких объектах ему сообщается (определённый артикль). It was the neighbour, you know who I'm talking about. Это был сосед, ты знаешь, о ком я говорю.
При использовании с существительным, неопределённый артикль имеет значение: один, один из, один какой-то, любой, каждый, некий. Определённый (определяющий) артикль соответствует в русском языке указательным местоимениям: этот, эта, это, эти, тот, та, те, то.
В твоём предложении объект является неизвестными для собеседника (неопределённый артикль): an elephant, girls;

the reason is....причина конкретная и известная
a reason is...причина неконкретная и одноразовая

есть причина... there is a reason
вот причина... here is the reason
первое не звучит достаточно категорично, чтобы отвергать другие причины

There is a reason why they put barriers there! --"Есть [некий, не разъясненный в денном заголовке] смысл/резон устанавливать там ограничители!"
А если бы смысл был "Вот почему они устанавливают ограничители", тогда, да, слово reason имело бы четко определенное значение (проиллюстрированное роликом) и в заголовке использовался бы определенный артикль:
THIS is THE reason why they put barriers there!