Почему "giving up" время в Continuous "Nicky is thinking of giving up her job." а не в Simple?

Think of sth - думать о чём-либо. Ты не можешь сказать think of to do sth. Это не continuous, а герундий, существительное, если проще.
*sth - это сокращённое something.

Слова, оканчивающиеся на -ing, могут быть:
1) причастиями настоящего времени; laughing - смеющийся;
2) герундиями: speaking - говорение;
3) отглагольными существительными: shortcoming - недостаток, shortcomings - недостатки;
4) союзами: notwithstanding that - несмотря на то, что; granting that - учитывая, что; seeing (that) -
учитывая/принимая во внимание, что; considering (that) - с учетом того, что; supposing (that) - допустим (что), допуская, что;
5) предлогами: notwithstanding - несмотря на; following - вслед за, после; barring - за исключением; concerning - относительно; including - включая; excepting - за исключением; according to - в соответствии с; considering учитывая, принимая во внимание; regarding - относительно.
6) существительными: king - король, sling - ремень.
7) глаголами: sing – петь, cling - цепляться.

Continuous это не просто инговое окончание, а be + Ving. Так что нет здесь никакого Continuous у 'give'. Предлоги (в вашем случае - of) ставятся перед существительными или герундиями. Т. е. тут give - герундий.

giving up=это герундий
is thinking of =подумывает

Рано браться тебе за Мерфи. Сначала третий класс хотя бы закончи.

в английском языке не может быть двух сказуемых ( глаголов) , поэтому первое - thinking -это Continuous, а второе- герундий.