Что может означать слово "респектовать" вот в этой фразе:

уважали и ценили по смыслу, предложение составлено безграмотно.

Пример малограмотности автора.

В русском языке прижилось слово РЕСПЕКТ (фр., лат. respectus, от respicere - обращать внимание на что) - УВАЖЕНИЕ. А вот слова "респектовать" никогда НЕ БЫЛО.

Респект относится к человеку, а не к бане... В вашем случае - почитали, предпочитали, отдавали предпочтение

Классика: "Клоузни виндоу, а то чилдренята зафризуют". У вас тоже пример использования английского слова внутри русской грамматики. Признак неграмотности, малообразованности.

Дурацкое слово, в данном контексте значит "уважали, любили".

ахались малыш..

Мне нравилось изучать английский много заимствований иностанных в русском и я к этому нормально отношусь, но такие вот предложения режут слух.
Ну исключение составлчет какой-нибудь билингв или иностранец, а вот если человек одно единственное слово выучил и везде его лепит, то выглядит глупо.
А так у нас даже слово магазин и то заимствованное настолько заимствованное глубоко, что его в речи не замечают зато многим не нравится слово гипермаркет.
Тут понятно, что автор хотел сказать.
У него была спортивная семья, ведущая здоровый образ жизни, и кроме того им нравилась русская баня о целительных свойствах которой слагались легенды.
Что то вроде этого понятно, что баню они уважать не могли максимум ценить.
Получилось немножко другое, но можно догадаться, домыслить.

Отдавали честь (и совесть).

респект это уважение в нескольких значениях. от слова "риспэтто"..уважать человека риспэттарэ ун уомо и так же риспэттарэ ходить в баню.. уважали баню после тренировки