Буквы е,ё,я,ю нужны, чтобы не писать Ь после согласных ?

Чел, это большая тема. Короче говоря, так исторически сложилось. Я - это малый юс. Ю - это йотированная "у"(изначально выглядело как "іоу"). Изначально после палатализованных на старославянском писали сочетание "і + гласная", в русском языке потом это сократили до того что есть сейчас

Не только. Йотированные нужны в начале слова.

Воду лью на брата Лю...

Не совсем так. Например, губной практически слитный звук "ё" - это самый сложный из человеческих звуков. Произносить его научились только русские, да и то, лет двести-триста назад. Население остальных регионов либо говорят его по-животному глоткой, либо упрощённо раздельно "йо" или "ьо"

А в слове "ёж" где мягкий знать писать надо?

Как-то не очень красиво смотрится имя Йуля или зверь йожик.

С буквой ё, пока её не ввёл Карамзин было именно так, "всё" писалось как "всьо", но связано это было не с её йотированностью или мягкостью опорной согласной (кстати, смягчённость - фактор вторичный), а с тем, что это был по сути вульгаризованный вариант "е", но как писать этот звук было непонятно, Карамзин исправил ошибку. Сама буква "е" именно как [е] известна ещё в латыни, у римлян уже вряд ли спросишь, почему они её йотировали. Буква "я" как самостоятельная по отношению к "а" известна ещё с глаголицы, про "ю" точно сказать не могу