Я буду читать книгу сегодня вечером какое английское граматическое время?

Дайте контекст и предложение в целом.
Без этого возможны оба времени.
И будущее простое, и будущее продолженное.
Суть не в продолжительности действия (чтения), а в том, делается акцент на факте или на процессе действия (для передачи некоей заданной реперной "точки"/точек на отрезке времени в будущем).

future continuous
future -- потому что это где-то в будущем
continuous -- потому что вы так и не начнёте читать, но будете продолжать об этом говорить на ответах

буду читать вечером - процесс в в будущем отрезке времени (См. Пункт 2)
The future continuous tense usage.
Форма: вспомогательные глаголы shall/will be и причастие настоящего времени от смыслового глагола.
1. Действие, которое будет происходить в определённый момент в будущем. Момент задаётся:
a) непосредственно: at 5 o’clock tomorrow. I will be working at that time. В это время я буду работать.
b) другим действием, выраженным в present simple: The children will be sleeping when he comes tonight. Дети будут спать, когда он придёт сегодня поздно.
2. Длительное действие в будущем отрезке времени. I will be learning to drive this summer. Этим летом я буду учиться вождению.
3. События, ожидаемые в будущем. Hurry up! The guests will be arriving at any minute. Поспеши! Гости начнут подходить в любой момент.
4. Предстоящие процессы, события. Next summer I will be moving to London. Этим летом я буду переезжать в Лондон.
5. Автоматически наступающие будущие регулярные события. I will be seeing Mike at school tomorrow. Завтра в школе мы будем видеться с Майком.
6. Наряду с Future Simple для подчёркивания длительности будущего действия. He will be reading the whole evening. Он будет читать всё утро. (Важна длительность). He will read the whole evening. Всё утро он будет читать. (Важен вид занятия).

Вечернее скоропостижное..

Future continuous
I will be reading...