Нужна ли запятая перед "пока" : "Рад за тебя, но, пока не родишь, поздравлять не буду"?

Запятая нужна на стыке сочинительного и подчинительного союзов, так как придаточное с союзом ПОКА можно переставить, не изменяя главной части предложения.

"Рад за тебя, но, пока не родишь, поздравлять не буду" - "Рад за тебя, но поздравлять не буду, пока не родишь".

При такой структуре предложения -- нужна. Вот если бы немного инверсировать -- ..., но поздравлять не буду пока не родишь -- тогда была бы не нужна

Смотря, что имеешь в виду — семантика разная: с запятой — глобально, без неё — условно.

Нам - нет. Так говорят роботы.
По логике идет деление: "Рад за тебя, но пока не родишь - ", а "поздравлять не буду" - указание на то - что будет твориться, пока тот не родит.

Рад за тебя\, \но, \пока не родишь\, поздравлять не буду\.Все правильно с запятыми.

§ 36. Запятая на стыке двух союзов

3) после союза но запятая ставится при наличии паузы между союзами и не ставится, если паузы нет; ср.: Но, если далее противнику удавалось отбить атакующих, пехота снова бросалась в атаку (Сим.); Но когда он, опираясь на палку, вышел из штабного автобуса на площадь… и, не ожидая, пока его обнимут, сам стал обнимать и целовать всех, кто попадал в его объятия, что-то защемило в ране (Павл.);

Справочник по русскому языку: орфография и пунктуация (Д.Э. Розенталь)
http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=140

Не нужна. На стыке двух союзов запятая не ставится.
Но пока... Причем когда... Потому что если...
Есть особые случаи, их рассматривают отдельно.

Нужна. По логике идёт деление "Рад за тебя, но поздравлять не буду", а "пока не родишь" - пояснение, поему не будет поздравлять

Неа