Непонятко со словом (местоимение) 'his'...

В английском языке нет аналога местоимения «свой», его роль играет одно из притяжательных местоимений-прилагательных.

He knows his trade. — Он знает свое ремесло.

I forgot my password. — Я забыл свой пароль.

Пусть хранит его дело - нешто это по-русски? По-русски это означает: пусть хранит чьё-то чужое дело, а не своё.

Английский - вульгарный недоразвитый язык неясных намёков. Не подходите к нему с мерками высокоразвитого русского.

>Почему тогда не 'Пусть хранит его дело'?<
Потому что это не очень грамотно с точки зрения русского языка.

В обоих случаях будет his. Понимается по контексту

Вы всё верно заметили -- эта фишечка одна из множества моментов, где различаются "логики" русского и английского. В русском кстати тоже есть вопросы, касательно таких притяжательных как "ейный", "евойный". "ихний" -- которые раньше употреблялись (даже в рассказах Зощенко их ожно встретить) а сейчас нет, теперь это -- её, его, их --- но тут тоже есть путаница - эти притяжательные совпадают с обычными указателями -- Позови его и его жену,.. Или такой пример -- Давай поздравим ЕЁ с ЕЁ днём рождения -- инглише тоже будет так -- Let's congratulate HER with HER borthday...

"пусть хранит его дело" - это буквальный перевод. В английском языке нет слова "свой" - есть только собственный - "own".

May his cause be preserved