За сколько можно выучить язык?

Ответ на этот вопрос зависит от многих факторов, таких как уровень мотивации, усердия, языковые навыки, умственные способности.

В среднем, для достижения "уровня B1" (что означает, что человек может увлекаться быстрым, но простым разговором) - 6-12 месяцев.

Тысяч за 50. Впрочем, смотря какой язык.

за ночь

лет 5

Слишком много неопределённостей. Общаться можно с разной степенью интенсивности и прилагать разные усилия. Есть эмигранты в США, которые там прожили 20 лет, но по-английски говорят очень мало, хотя есть все возможности для его изучения.

К вашему примеру довольно близки несколько известных случаев, когда во время афганской войны советские солдаты попадали в плен и оставались жить в местных кишлаках, женились и пр. В итоге они выучивали местный язык, но никто не пытался оценить, насколько хорошо они говорили и за какой период они выходили на этот уровень. Плюс, нужно учитывать есть ли какое-то сходство между родным языком человека и изучаемым, это ещё одна неопределённость.

Ну, если предположить, что племя полностью изолировано и язык не относится ни к одной языковой группе, а также если в племени будут 2-3 человека, которые будут помогать учить язык, то базово изъясняться можно будет уже наверное через пару недель учитывая примитивную жизнь на острове. Полностью овладеть конечно будет сложнее, ну может месяцев 6, зависит от сложности языка. Но тк это просто туземцы, вряд ли у них будет особо сложная грамматика и фонетика

Всё зависит от вашего желания и квалификации преподавателей, но думаю что трёх лет вполне достаточно. К примеру я выучил английский язык в школе https://www.lewisforemanschool.ru за два года с полного нуля .